Geoide y geodesia

El geoide es una superficie de referencia utilizada en la geodesia para determinar perfiles altimétricos, esto es frecuentemente por la determinación de la cota sobre el nivel medio del mar de todos los puntos de la zona que es mensurada.
Dado que el geoide es una superficie normal en todo punto en dirección vertical, esto es en la dirección frecuente de la fuerza de gravedad, ésta es la forma que mejor describe la superficie media de los océanos descontando las variaciones de marea, corrientes marinas o eventos meteorológicos, y por esto del planeta; así es que el geoide es considerado como una superficie equipotencial (donde la fuerza de gravedad tiene valores equiparables) sobre el nivel medio del mar.
Sin embargo desde el punto de vista cartográfico el geoide no puede ser utilizado para determinaciones planimétricas precisas de una porción de terreno porque aún si se lograra relacionar la correspondencia de los puntos de la superficie de la Tierra no se podría poner en correspondencia los puntos del geoide con un sistema cartesiano plano. Es por esto que en la práctica no es factible usar el geoide para la creación de una planta arquitectónica porque los datos derivados de la proyección sobre el geoide de la superficie terrestre no pueden ser descritos sobre un plano. Por consiguiente el geoide se utiliza principalmente para referenciar las cotas de nivel.
Todo lo anterior ocurre porque es prácticamente imposible describir al geoide con una fórmula matemática resoluble en un plano: para conocer y representar el relieve del geoide sería necesario conocer en todo punto de la superficie terrestre la dirección de la fuerza de gravedad, la cual por su parte depende de la densidad que la Tierra posee en cada punto. Tal conocimiento es aún imposible sin una cierta aproximación que deja importante margen de error, resultando así poco operativa desde el punto de vista matemático la definición del geoide.
Es entonces necesario poner atención en las diferencias existentes entre el geoide propiamente dicho y el esferoide (otra superficie de referencia usada en cartas topográficas): mientras el primero tiene ya una rigurosa definición física sin embargo no se describe bien en matemáticas. En cambio el segundo (el esferoide) posee una bien definida ecuación matemática. Por los demás existe una cierta desviación de la vertical entre ambas superficies.

Gravimetría y geoide

Técnicamente y utilizando herramientas gravimétricas se denomina geoide a la superficie física definida por un determinado potencial gravitatorio (constante en toda la superficie). Para definir el geoide, se adopta arbitrariamente el valor de potencial cuyo geoide asociado se aproxima más a la superficie de los océanos (la superficie media del mar, prescindiendo del oleaje, las mareas, las corrientes y la rotación terrestre, coincide casi exactamente con una superficie equipotencial). La forma del geoide no coincide necesariamente con la topografía terrestre, modelada por fuerzas endógenas (tectónica de placas) y exógenas (agentes geomorfológicos). Geométricamente, el geoide es parecido a un esferoide (esfera achatada por los polos).
La forma del geoide puede determinarse por medio de:

1. Medidas de las anomalías gravitatorias midiendo la magnitud de la intensidad de la gravedad en numerosos puntos de la superficie terrestre. Dado que es similar a un esferoide (esfera achatada por los polos) la aceleración de la gravedad va aumentando desde el ecuador hasta los polos. Estas mediciones de la gravedad terrestre tienen que ser corregidas para eliminar las anomalías locales debido a variaciones de la densidad.
2. Mediciones astronómicas: Se fundan en medir la vertical del lugar y ver sus variaciones. Esta variación se relaciona con su forma.
3. Medición de las deformaciones producidas en la órbita de los satélites causadas porque la Tierra no es homogénea. Así se ha determinado un geoide con decenas de abultamientos o depresiones respecto al esferoide teórico. Estas irregularidades son menores de 100 metros.

Geografía y geoide

En geografía y disciplinas afines o derivadas (geodesia, cartografía, topografía, etc.) actualmente un geoide es la superficie física definida mediante el potencial gravitatorio, de modo que sobre él hay en todos los puntos la misma atracción terrestre. Se excluyen los fenómenos orogénicos, por lo que las montañas no se incluyen en el mismo. Gráficamente se puede definir como la superficie de los mares en calma prolongada bajo los continentes. Geométricamente es casi una esferoide de revolución (esfera achatada por los polos) con irregularidades menores de 100 metros.

Historia del concepto

El nombre «geoide» se origina en el siguiente hecho: el planeta Tierra, como otros astros, no es una esfera sino que por efectos de la gravitación y de la fuerza centrífuga producida al rotar sobre su eje se genera el aplanamiento polar y el ensanchamiento ecuatorial. Ténganse en cuenta que si se considera la corteza, la Tierra no es exactamente un geoide aunque sí lo es si se representa al planeta con el nivel medio de las mareas.
Esta noción de la Tierra como geoide fue predicha por Isaac Newton en sus Principia durante el año 1687, para ello Newton se valió de un sencillo experimento: hacer girar velozmente un cuerpo viscoso en un fluido líquido, de este modo expresó que «la forma de equilibrio que tiene una masa bajo el influjo de las leyes de gravitación y girando en torno a su eje es la de un esferoide aplastado en sus polos».
Esta hipótesis neutoniana fue estudiada por Domenico y Jacques Cassini, y confirmada por los trabajos geodésicos de la expedición llevada a cabo en las regiones ecuatoriales por La Condamine, Godin y Bourger durante el siglo XVIII, para esto realizaron la medición exacta de la diferencia de un grado en las proximidades de la línea del ecuador y cotejaron las diferencias con las latitudes europeas. Los trabajos matemáticos y geométricos realizados en el siglo XIX por Gauss y Helmert ratificaron los anteriores descubrimientos.

Técnicas

Históricamente, se midieron distancias de múltiples formas; como unir los puntos con cadenas de una longitud conocida, por ejemplo, la cadena de Gunter o cintas de acero o invar. Con el fin de medir las distancias horizontales, estas cadenas o cintas se tensaban de acuerdo a la temperatura, para reducir el pandeo y la holgura.
Los ángulos horizontales se midieron utilizando una brújula, que proporciona una inclinación magnética que se podía medir. Este tipo de instrumento posteriormente se mejoró, con unos discos inscritos con mejor resolución angular, así como el montar telescopios con retículos para ver con más precisión encima del disco (véase teodolito). Además, se añadieron círculos calibrados que permitían medir de ángulos verticales, junto con los verniers para medir las fracciones de grado.
El método más simple para medir alturas es con un altímetro (básicamente un barómetro); utilizando la presión del aire como indicador de alturas. Pero para la agrimensura se necesitaba mejorar la precisión. Con este fin se han desarrollado una multitud de variantes, tales como los niveles exactos. Los niveles son calibrados para dar un plano exacto de diferencias de alturas entre el instrumento y el punto en cuestión que se mide, por lo general, mediante el uso de una barra de medición vertical.
A finales de los 1990s se utilizaban como herramientas básicas en la agrimensura sobre el terreno, la cinta métrica para medir las distancias más cortas o diferencias de cotas; y un teodolito fijado en un trípode para medir ángulos (horizontales y verticales), en combinación con la triangulación. Partiendo de un punto de referencia, donde se conoce su ubicación y cota, se miden distancias y los ángulos de otros de los que se quiere conocer su ubicación y cota. Un instrumento más moderno es la estación total, que es un teodolito electrónico con un dispositivo de medición de distancia (EDM). Desde la introducción de las estaciones totales se han ido cambiando los todos dispositivos ópticos y mecánicos por electrónicos, con un ordenador portátil y software. Las modernas estaciones top-of-the-line ya no requieren un reflector o prisma (utilizados para devolver los pulsos de luz al medir distancias) para devolver las mediciones de distancia, son totalmente autómatas, y puede incluso enviar un e-mail con los datos al ordenador de la oficina y conectarse a un sistema global de navegación por satélite, tales como el conocido GPS. Aunque los sistemas GPS han aumentado la velocidad en la toma de datos de la agrimensura, todavía sólo tienen una precisión de unos 20 mm. Además los sistemas GPS no funcionan en zonas con una densa árboleda. Es por esto que las estaciones totales no han eliminado por completo los instrumentos anteriores. La robótica permite a los agrimensores recoger mediciones precisas sin tener que contratar a más trabajadores, mirando a través del telescopio o grabar datos. Una forma más rápida de medir (sin obstáculos) es ir en un helicóptero con localización acústica por láser, combinado con el GPS para determinar la altura del helicóptero. Para aumentar la precisión, se colocan balizas en el suelo (a unos 20 km). Este método alcanza una precisión de unos 5 mm.

Métodos clásicos de agrimensura

Medida de distancias con la altura propia   Medida de alturas empleando trigonometría   Medida combinada

Con el método de triangulación, lo primero que se tiene que conocer es la distancia horizontal al objeto. Si no se conoce o no se puede medir directamente, se calcula como se explica en el artículo triangulación. Entonces, la altura de un objeto se puede obtener mediante la medición del ángulo entre la horizontal y la línea que une un punto a una distancia conocida y la parte superior del objeto. Para determinar la altura de una montaña, se debe tomar como referencia el nivel del mar, pero aquí las distancias pueden ser demasiado grandes y la montaña puede que no se vea. Así pues, en primer lugar se debe determinar la posición de un punto, entonces vamos hasta ese punto y realizamos una medición relativa, y así sucesivamente hasta que se alcance la cima de montaña.

Agrimensura

La agrimensura fue considerada antiguamente la rama de la topografía destinada a la delimitación de superficies, la medición de áreas y la rectificación de límites. En la actualidad la comunidad científica internacional reconoce que es una disciplina autónoma, con estatuto propio y lenguaje específico que estudia los objetos territoriales a toda escala, focalizándose en la fijación de toda clase de límites. De este modo produce documentos cartográficos e infraestructura virtual para establecer planos, cartas y mapas, dando publicidad a los límites de la propiedad o gubernamentales. Con el fin de cumplir su objetivo, la agrimensura se nutre de la topografía, geometría, ingeniería, trigonometría, matemáticas, física, derecho, geomorfología, edafología, arquitectura, historia, computacion, teledetección .

SISTEMAS GPS Y GIS

BREVE RESEÑA DE LOS SISTEMAS GPS Y GIS

GPS:
Sistema de posicionamiento global (Global Positioning System), hay dos tipos:

NAVEGADORES GPS.
Estos son mas para fines recreativos y aplicaciones que no requieren gran precisión, consta de un dispositivo que cabe en la palma de la mano, tienen la antena integrada, su precisión puede ser de ±15 mts, pero si incorpora el sistema WAAS puede ser de ±5 mts.

GPS TOPOGRÁFICOS
Estos equipos tienen precisiones desde varios milímetros hasta menos de medio metro.
Existen GPS de una banda (L1) y de dos bandas (L1, L2), la diferencia es que para los GPS de una banda se garantiza la precisión milimétrica para distancias menores a 40km entre antenas, en los GPS de dos bandas es de hasta 300km, si bien se pueden realizar mediciones a distancias mayores, ya no se garantiza la precisión de las lecturas.

GIS: Sistema de posicionamiento global
Este sistema se interrelaciona con la información.

El Sistema de Información Geográfica (GIS) es un sistema informático capaz de realizar una gestión completa de datos geográficos referenciados. Por referenciados se entiende que estos datos geográficos o mapas tienen unas coordenadas geográficas reales asociadas, las cuales nos permiten manejar y hacer análisis con datos reales como longitudes, perímetros o áreas. Todos estos
datos alfanuméricos asociados a los mapas más los que queramos añadirle los gestiona una base de datos integrada con el GIS.

INSTRUMENTACION TOPOGRAFICOS

INSTRUMENTACION UTILIZADA EN LOS LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS

En los levantamientos topográficos se pueden encontrar muchos, los cuales se clasifican en tres equipos:

Para medir los ángulos utilizamos la brújula, el transito y el teodolito.
Para medir distancias se utiliza la cinta métrica, el odómetro y el distanciometro.
Para medir pendientes utilizamos el nivel de mano, el riel, el fijo, basculante, automático.

El Teodolito: Es el instrumento universal y se emplea principalmente para la medición de ángulos horizontales y verticales, para medir distancias con Estadía y para prolongar alienaciones. El Teodolito lleva un anteojo capaz de girar alrededor de un eje vertical y de otro horizontal ordinariamente esta provisto de una brújula magnética y va montado en un trípode. El primer teodolito fue construido hacia el año 1571 por el ingles Leonardo Digges. Se utiliza para la medición de ángulos horizontales y verticales, y para prolongar alienaciones.

Teodolito con brújula: Muchos constructores, especialmente los alemanes, adaptan la brújula al teodolito fijándola sobre el plano horizontal en que se apoyan los soportes del anteojo, de modo que gira con la aliada, o también apoyándola por medio de dos horquillas en los extremos del eje horizontal.
La brújula esta provista de una graduación propia, y puede funcionar no solo como simple declaratoria magnética, sino, unida al instrumento, también como brújula topográfica.

Teodolito moderno: Ofrecen la particularidad de no llevar nivel en el círculo vertical; en vez de nivel tiene un dispositivo de colocación automática del índice, constituido por un prisma líquido sin pieza mecánica alguna. El anteojo, de 15 cm. de longitud, es de enfoque interno y tiene 27 aumentos. Este teodolito
esta provisto de plomada óptica: sus círculos graduados son de vidrio, divididos en grados enteros, mientras que los micrómetros de lectura llevan divisiones de 20”.

b) Acimutal: Un acimutal destinado solo a la medida de ángulos horizontales debe estar constituido necesariamente por:

Un basamento metálico.

Un círculo Graduado horizontal.

Un colimador.

Uno o varios índices.

Un nivel.

Una plomada.

c) Acimutales de aliada de pínulas: (Pantómetra): Se compone de dos cilindros rectos del mismo diámetro, formados con chapa de latón, cerrados por una sola de sus bases, de fondo plano, y empalmados por las bases libres, con objeto de formar una sola superficie cilíndrica.

d) Acimutales de antojo: De los grandes Acimutales que se emplean para observaciones de alta geodesia, con microscopios micrométricos que dan hasta la décima de segundo, se pasa a los goniométricos topográficos con nonios o con microscopios de estima cuya sensibilidad puede variar entre dos minutos y diez segundos.
Los Acimutales de anteojo pueden dividirse en dos clases, que son: Acimutales con anteojo no invertible y Acimutales con anteojo invertible.

e) Brújulas topográficas de colimador concéntrico: Las brújulas topográficas forman una categoría de instrumentos especiales.
Aparte de los trabajos expedidos de topografía ordinaria, la brújula topográfica es empleada por los exploradores, geólogos, geógrafos, en los reconocimientos militares, en el levantamiento de los bosques y principalmente en los trabajos de minería. Entre las brújulas topográficas con colador de aliada de pínulas, la de Kater o de Schumalkalder es para el topógrafo acaso el mejor.

f) Brújulas de anteojo: Sirve para medir ángulos horizontales y verticales, leídos por medio de los correspondientes microscopios. El anteojo puede dar vuelta completa alrededor de un eje horizontal. Este instrumento, de gran precisión, puede utilizarse con éxito tanto para medir acimutes como para nivelaciones.

g) Existen también instrumentos electrónicos de medir distancia, entre ellos, el Electrotipo, el Telurómetro y el Distomap.

h) Cintas: Las cintas métricas se hacen de distintos materiales, con longitud y pesos muy variables. Se usan para medir distancias.

i) Piquetes: Son generalmente de unos 25 a 35 cms de longitud, están hechos de varilla de acero y provistos en un extremo de punta y en el otro de una argolla que les sirve de cabeza.
j) Jalones: Son de metal o de madera y tienen una punta de acero que se clavan en el terreno. Sirven para indicar la localización de puntos o la dirección de líneas.

k) Escuadra de agrimensor: Se emplea en el levantamiento, de poca precisión, para lanzar visuales a cierta altura sobre el suelo.

l) Plomada: Pesa metálica utilizada para marcar la proyección horizontal de un punto situado a cierta altura sobre el suelo.

m) Brújula de Agrimensor: Consiste en una brújula magnética montada en trípode y provista de visor. Sirve para determinar el rumbo de las alienaciones.

n) Plancheta: Tablero de dibujo montado sobre un trípode, posee una aliada que puede moverse alrededor del tablero. Se usa para dibujar directamente planos topográficos.

o) Rodete: Es una cinta métrica, flexible, que sirve para medir distancias.

p) Agujas: Son una varillas de acero, terminadas en puntas de unos 30 cms de longitud, para ir señalando el extremo de la cinta métrica a medida que esta se va extendiendo sucesivamente sobre el terreno para determinar una distancia.

q) Trípode: Es donde va montado los equipos, o sea, transito, teodolito, estación total.

r) Estadias: Es una regla de madera, de sección rectangular y con divisiones que permiten medir alturas o desniveles. El extremo inferior de la estadia va provisto de un regatón de metal, y ordinariamente en este extremo es que se encuentra el cero de graduación de la estadia.

Origen y Diferencia entre topografía y geodesia

INTRODUCCION

El estudio de la tierra es algo muy importante para las construcciones, ya que de este depende el éxito de la misma, por eso, la topografía y la geodesia son utilizadas para la realización de obras.

En este trabajo se dan a conocer algunos puntos relacionados con estos dos temas, como son el significado de dichas ciencias, así como la instrumentación utilizada para la realización de los trabajos topográficos en el país.

En el desarrollo de este trabajo se le explicará de manera resumida y exacta lo que es la topografía y la geodesia, así como algunos sistemas utilizados en su práctica.

Origen y Diferencia entre topografía y geodesia

Topografía

El origen de la topografía procede del griego “topo” que quiere decir lugar y “grafos” que quiere decir dibujo.
Esta ciencia es una ciencia muy importante, toma ayuda de las matemáticas para la realización de su trabajo, ayudándonos a representar gráficamente mediante el dibujo un lugar o un terreno determinado, ya sean naturales o artificiales.
La topografía es una ciencia que estudia un conjunto de procedimientos , los cuales sirven para representar las posiciones relativas sobre los puntos que existen en la superficie de la tierra y debajo de ella combinándose las medidas según los elementos del espacio que son: elevación, distancia y dirección.
La topografía explica los procedimientos y operaciones del trabajo de campo, los métodos de cálculo o procesamiento de datos y la representación del terreno en un plano o dibujo topográfico a escala. La topografía necesita apoyarse en la geodesia para su fin. Estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de una parte de la superficie terrestre, con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales.
La topografía necesita apoyarse en la geodesia para su fin. Estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de una parte de la superficie terrestre, con sus formas y detalles , tanto naturales como artificiales .Va a ser una representación plana , se considera que es el plano tangente al centro de la superficie terrestre a representar , proyectando todos los puntos de la superficie terrestre sobre dicho plano tangente , y no todos , sino los más interesantes , en relación al fin al que está orientado el plano , al lado de los puntos representados se consigna la altura , pero como generalmente los puntos son numerosos , se sustituyen los números por líneas de nivel , que permiten ver
mejor el relieve. La representación plana se llama PLANO TOPOGRÁFICO, y está siempre a escala.

GEODESIA

La geodesia se deriva del griego “geo” que significa tierra y “daio” que significa dividir. La geodesia es una ciencia que se encarga por los medios matemáticos, la forma y las dimensiones de la tierra como objetos de estudio y puntos distribuidos por toda la tierra que se llaman puntos geodésicos y que forman parte de la tierra. La geodesia estudia la forma y dimensiones de la tierra, considerándola en su totalidad. Se ocupa principalmente de su medida, para este fin se apoya en la tecnología actual. Cuando utiliza métodos geométricos se denomina G. matemática, cuando utiliza métodos indirectos (p ej. métodos gravitatorios) se denomina G. dinámica, cuando utiliza la astronomía de posición se denomina G. astronómica.
La diferencia entre ambas ciencias es que la topografía son un conjunto de posiciones que se utilizan para determinar posiciones de puntos, sobre la superficie de la tierra por medio de medidas según los tres elementos del espacio que son el largo, ancho y alto. Mientras que la geodesia se dedica a dividir geométricamente la tierra y determinar formas y dimensiones, dependiendo de lo que se valla a estudiar.