Geoide y geodesia

El geoide es una superficie de referencia utilizada en la geodesia para determinar perfiles altimétricos, esto es frecuentemente por la determinación de la cota sobre el nivel medio del mar de todos los puntos de la zona que es mensurada.
Dado que el geoide es una superficie normal en todo punto en dirección vertical, esto es en la dirección frecuente de la fuerza de gravedad, ésta es la forma que mejor describe la superficie media de los océanos descontando las variaciones de marea, corrientes marinas o eventos meteorológicos, y por esto del planeta; así es que el geoide es considerado como una superficie equipotencial (donde la fuerza de gravedad tiene valores equiparables) sobre el nivel medio del mar.
Sin embargo desde el punto de vista cartográfico el geoide no puede ser utilizado para determinaciones planimétricas precisas de una porción de terreno porque aún si se lograra relacionar la correspondencia de los puntos de la superficie de la Tierra no se podría poner en correspondencia los puntos del geoide con un sistema cartesiano plano. Es por esto que en la práctica no es factible usar el geoide para la creación de una planta arquitectónica porque los datos derivados de la proyección sobre el geoide de la superficie terrestre no pueden ser descritos sobre un plano. Por consiguiente el geoide se utiliza principalmente para referenciar las cotas de nivel.
Todo lo anterior ocurre porque es prácticamente imposible describir al geoide con una fórmula matemática resoluble en un plano: para conocer y representar el relieve del geoide sería necesario conocer en todo punto de la superficie terrestre la dirección de la fuerza de gravedad, la cual por su parte depende de la densidad que la Tierra posee en cada punto. Tal conocimiento es aún imposible sin una cierta aproximación que deja importante margen de error, resultando así poco operativa desde el punto de vista matemático la definición del geoide.
Es entonces necesario poner atención en las diferencias existentes entre el geoide propiamente dicho y el esferoide (otra superficie de referencia usada en cartas topográficas): mientras el primero tiene ya una rigurosa definición física sin embargo no se describe bien en matemáticas. En cambio el segundo (el esferoide) posee una bien definida ecuación matemática. Por los demás existe una cierta desviación de la vertical entre ambas superficies.