TEODOLITO

 

Tránsito
El "tránsito", es el aparato universal para la Topografía, debido a la gran variedad de usos que se le dan. Puede usarse para medir y trazar ángulos horizontales y direcciones, ángulos verticales, y diferencias en elevación; para la prolongación de líneas; y para determinación de distancias. Aunque debido a la variedad de fabricantes de tránsitos éstos difieren algo en cuanto a sus detalles de construcción, en lo que respecta a sus características esenciales son sumamente parecidos.
Un tránsito para ingenieros, completo, que es el tipo más común, consiste de un disco superior o disco del vernier, al cual está unido un armazón con dos patas en forma de "A" que soportan el anteojo; y de un disco inferior al cual está fijo un círculo graduado o limbo horizontal. Los discos superior e inferior están sujetos a ejes interior y exterior, respectivamente, concéntricos, y los dos coincidiendo con el centro geométrico del círculo graduado. El carrete o eje exterior se encuentra asentado en un hueco cónico de la cabeza de nivelación. La cabeza de nivelación tiene abajo una articulación de rodilla que fija el aparato al plato de base, pero permitiendo la rotación, quedando la misma articulación como centro.
Cuando se gira el disco inferior, su carrete, exterior, gira dentro de su propio soporte en la cabeza de nivelación, y a éste movimiento se le llama MOVIMIENTO GENERAL. Este carrete exterior del disco inferior puede fijarse en cualquier posición apretando el tornillo de sujeción inferior o tornillo del movimiento general. De un modo similar, el eje inferior que queda dentro del carrete exterior, puede fijarse a éste por medio del tornillo sujetador superior. El movimiento de un disco con respecto al otro (disco del vernier y disco olimbo de la graduación) es lo que se llama MOVIMIENTO PARTICUALAR , y el tornillo superior mencionado es el tornillo del movimiento particular. A cada disco pueden dársele movimientos pequeños y lentos, accionando los tornillos del movimiento tangencial o de aproximación, pero éstos tornillos solo trabajan cuando está apretado el tornillo que fija el movimiento. El eje geométrico alrededor del cuál giran ambos ejes se denomina eje vertical del aparato o eje azimutal.
Los niveles del limbo horizontal se encuentran montados formando ángulos rectos entre ellos, quedando a veces uno sobre el disco y otro en uno de los soportes del telescopio. Tienen por objeto nivelar el aparato, de tal modo que en el plano en el que se encuentra el círculo horizontal queda realmente horizontal cuando se hagan lecturas.
Los tornillos niveladores presionan la cabeza de nivelación contra el plato de base. cuando se giran estos tornillos el aparato se mueve sobre la articulación de rodilla, cuando todos los tornillos de nivelación se encuentran flojos no habrá presión contra el plato de base y el tránsito puede moverse lateralmente con respecto al plato.
Del extremo del eje, y justamente en el centro de curvatura de la articulación, se encuentra suspendida una cadena con una gancho para colgar la plomada.
El aparato se monta en un tripié atornillado el plato de base al cabezal del tripié.
El anteojo se encuentra en un eje horizontal transversal que descansa sobre los soportes mencionados antes, en forma de "A". Puede girarse alrededor de este eje horizontal, y podrá fijarse en cualquier posición en un plano vertical apretando el tornillo sujetador. Pueden hacerse pequeños movimientos del anteojo alrededor del eje horizontal accionado su tornillo tangencial. Unido al eje horizontal se encuentra el círculo vertical. El anteojo tiene generalmente un nivel en su parte inferior.
La mayoría de los aparatos vienen dotados de una brújula sobre el disco superior. Si el círculo de la brújula es fijo, sus puntos Norte y Sur se encontrarán en el mismo plano vertical de la visual del anteojo. En muchos casos el círculo de la brújula puede girarse con respecto al disco superior, para marcar la declinación magnética, y leer directamente orientaciones verdaderas. A un lado de la brújula se encuentra un tornillo, ó seguro de la aguja, para apretarla cuando no está en uso, evitando así que se pueda doblar su pivote de apoyo con los movimientos que sufre el aparato al transportarlo.
En resumen, las características fundamentales de éste aparato son:
 
El centro del tránsito puede colocarse con toda precisión sobre un punto determinado, aflojando todos los tornillos de nivelación y moviéndolo lateralmente dentro de la holgura que permite el plato de base.
 
El aparato puede nivelarse con los niveles del limbo, accionando los tornillos niveladores.
 
El anteojo puede girar tanto alrededor del eje vertical como del horizontal.
 
Cuando el tornillo sujetador inferior (Tornillo del movimiento general) se encuentra apretado (particular) flojo, al girar el aparato alrededor del eje vertical, no habrá movimiento relativo entre el vernier y el círculo graduado.
 
Cuando el tornillo sujetador inferior (Tornillo del movimiento general) se encuentra apretado y el superior (particular) flojo, al girar el aparato alrededor del eje vertical, el disco del vernier gira, pero el círculo graduado se mantendrá fijo.
 
Cuando ambos tornillos se encuentran apretados el aparato no podrá girar alrededor del eje vertical.
 
El anteojo puede girarse alrededor de su eje horizontal y fijarse en cualquier dirección en una plano vertical, apretando el sujetador y afinando la posición con el tornillo del movimiento tangencial del mismo.
 
El anteojo puede nivelarse mediante su propio nivel, y podrá emplearse así como un aparato de nivelación directa.
Con el círculo vertical y su vernier, pueden determinarse ángulos verticales y por tanto puede emplearse para nivelaciones trigonométricas.
 
Con la brújula pueden determinarse orientaciones magnéticas.
 
Con el círculo horizontal graduado y el vernier, pueden medirse ángulos horizontales.
Indicaciones para centrar el Tránsito
1.- Colóquese el aparato cerca del puente, con las patas abiertas y la altura que acomode. Haciendo caso omiso del punto, muévase las patas que el plato quede aproximadamente nivelad. En terreno inclinado pueden alargarse o acotarse una o dos patas para lograr esto, o levantar dos patas para que apoyado en una pueda fácilmente colocar como convenga.
2.- Levántese el aparato completo sin cambiar la posición relativa de las patas y del plato.
3.- Colóquese nuevamente en el suelo, procurando ahora sí, que la plomada queda casi sobre el punto, más o menos a 2 ó 3 centímetros. después puede acercarse más aún la plomada, hasta 1 ó 2 cm del punto, moviendo las patas, o alargándolas y acortándolas ligeramente según convenga.
4.- Si es necesario pueden moverse una o mas patas en arco de círculo para nivelar a ojo el plato, sin que este movimiento afecte prácticamente la posición de la plomada.
5.- Encájense con firmeza en el terreno para asegurar la permanencia del aparato en su posición, pero cuidando que la plomada quede finalmente como estaba, a 1 o 2 cm del punto, y el plato casi a nivel. 
6.- Ahora ya que se puede sentar la punta de la plomada exactamente sobre el punto, aflojando dos tornillos niveladores adyacentes para que la cabeza niveladora pueda desplazarse horizontalmente. Este movimiento horizontal tiene aproximadamente 2 cm de juego. Una vez centrado el aparato se aprietan nuevamente los tornillos niveladores y se procede a nivelarlo cuidadosamente.
 Los niveles son de frasco tubular generalmente. Su sensibilidad depende del radio de curvatura del frasco.
Al centrar la burbuja en las marcas del frasco, la línea imaginaria tangente al frasco en el centro de él quedará horizontal; esta línea es la se llama DIRECTRIZ del NIVEL. El radio de curvatura al centro del frasco, es normal a la directriz, y quedará vertical al centrar la burbuja.
Para nivelarlo, los niveles del limbo graduado horizontal se colocan aproximadamente según la dirección de los tornillos niveladores diagonales opuestos. Al nivelar el aparato la burbuja se mueve según la dirección del pulgar izquierdo al girara los tornillos niveladores.
Los tornillos deben moverse en sentidos opuestos al mismo tiempo, primero dos y luego los otros dos de la diagonal normal, para nivelar el otro nivel.
Los aparatos de 3 tornillos se nivelan operando primero dos de ellos y luego con el otro solamente.

El Anteojo
El anteojo o telescopio puede girar totalmente en su eje hasta quedar invertido. Esta cualidad es la que lo caracteriza y le da del nombre de " Tránsito" por su semejanza con los telescopios astronómicos que pueden girar así para observar en tránsito de las estrellas por el meridiano del lugar. Los Teodolitos antiguos no tenían esta característica. En la actualidad también se les llama Teodolitos a aparatos semejantes pero de mayor precisión para trabajos especiales.
En el interior del tubo del anteojo está el sistema óptico que le da el poder amplificador. El poder amplificador, según los diversos aparatos, varía entre 18 y 30 diámetros generalmente. Como parte muy importante del anteojo está la RETICULA de hilos, que sirve para precisar la visual que se dirige. Puede estar hecha con hilos pegados a un anillo metálico citado. Este anillo es de diámetro ligeramente menor que el del tubo para permitir que se mueva dentro de él, y se fija al tubo mediante 4 tornillos generalmente; esto permite el poder acomodar la retícula en su posición correcta.
La retícula de los tránsitos consta de un hilo vertical, y el horizontal de en medio son los hilos principales. La línea imaginaria definida por el punto donde se cruzan los hilos principales y el centro del ocular, es la visual principal con que se trabaja y se le denomina LINEA DE COLIMACIÓN. Los otros dos hilos horizontales sirven para la determinación indirecta de distancias, lo cual se verá más adelante; se les llama "hilos de estadía".
Lo primero que debe hacerse al emplear el anteojo es enfocar con toda claridad los hilos de la retícula, moviendo el ocular, para acercarlo o alejarlo, ajustándolo a la agudeza visual del operador. Después ya se pueden enfocar los objetos que se visen a las diversas distancias, mediante el tornillo de enfoque correspondiente, que queda encima o a un lado del anteojo.
Con algunos anteojos la imagense ve invertida, y otros tienen un juego inversor de lentes para enderezarla. Algunos fabricantes prefieren no emplear el juego inversor para mayor claridad, en aparatos de precisión mayor.
El anteojo puede utilizarse en POSCIÓN DIRECTA, que es cuando queda apuntado viendo en la dirección de la marca del Norte de la caja de la Brújula; en esta posición, el nivel del anteojo queda abajo, en la mayoría de los aparatos, y también puede usarse en POSICIÓN INVERSA, que es la contraria. El giro que se le da al anteojo para pasar de una posición a otra es lo que se llama VUELTA DE CAMPANA .
La lectura de ángulos horizontales y verticales, sobre los círculos graduados, se hace con vernier para aumentar la aproximación que tienen las graduaciones. Para los ángulos horizontales, los aparatos en su mayoría tienen dos vernieres, colocados a 180° uno del otro. En medidas requieren buena precisión deben aplicarse ciertos sistemas de medición de ángulos para prevenir posibles errores de construcción de los aparatos, desajustes, defectos en las graduaciones y excentricidades de los vernieres o de los ejes.
Condiciones que debe un tránsito y ajustes que se le hacen.
Nota.- Los ajustes deben hacerse precisamente en orden para no desarreglar una condición al ajustar otra.
1.- Las directrices de los niveles del limbo horizontal deben ser perpendiculares al eje vertical o Azimutal.
Se revisa y corrige cada nivel por el procedimiento de doble posición:
Se nivela, se gira 180°, y si la burbuja se desplaza, lo que se separa del centro es el doble del error. Se corrige moviendo la burbuja, la mitad con los tornillos niveladores. La operación se repite hasta lograr el ajuste, es decir, que no se salga la burbuja del centro, al girarlo 180°.
2.- Los hilos de la Retícula deben ser perpendiculares a los ejes respectivos. Por construcción los hilos deben ser perpendiculares entre sí, pero conviene rectificarlo cuando la retícula es de hilos, (no es necesario esto cuando son líneas grabadas en cristal).
Se revisa enfocando un punto fijo, coincidiendo en el extremo de uno de los hilos de la retícula: se aprietan los movimientos y se gira lentamente el aparato con uno de los tornillos de movimiento tangencial. El punto debe verse coincidiendo con el hilo hasta el otro extremo.
Si el punto se separa del hilo, deberá enderezarse la retícula aflojando los tornillos que se sujetan al tubo, moviéndola y apretándolos nuevamente. puede hacerse esto con uno o con los hilos, vertical y horizontal.
3.- No debe existir error de paralaje en el anteojo, lo cual se descubre observando si un objeto enfocado, cambia de posición con respecto a la retícula al moverse el observador en el campo del ocular. se corrige ajustando el enfoque de la retícula y del objetivo que es lo que produce el defecto óptico. esto no es realmente desajuste de aparato.
4.- La línea de colimación debe ser perpendicular al eje horizontal o de alturas.

Medida de Ángulos
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Simple
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Por repeticiones  Por reiteraciones
      Medida Simple.-
Puede hacerse marcando el cero de la graduación para ver el extremo de una línea, girando después para ver la otra línea y leyendo en el vernier simplemente.
Medida por Repeticiones.-
    Consiste en medir el ángulo varias veces pero acumulando las lecturas, o sea, que el punto que primero se visó se vuelve a ver cada vez teniendo la lectura anterior marcada. Esto tiene por objeto ir acumulando pequeñas fracciones que no se puedan leer con una lectura simple por ser menores que lo que aproxima el vernier, pero acumuladas pueden ya dar una fracción que sí se puede leer con dicho vernier.
    Por ejemplo, supongamos que se va a medir un ángulo entre dos líneas que están abiertas 20°11'17", con un aparato de aproximación =01'. Los 17" no se podrán apreciar con una medida simple, pero cada vez que se gira el tránsito, quedan incluidos y se van acumulando hasta sumar un minuto, o excederlo, y ese minuto sí lo acusa el vernier.

Primera medida   : 20°11' (17")
  Segunda medida  : 40° 22' (34")
  Tercera medida   : 60° 33' (51")
Cuarta medida  : 80° 44' (68") , se leerá 80°45'
   
  Así, el ángulo repetido 4 veces, la última lectura arrojó un minuto más, y su valor obtenido será     (80°45')/4 = 20°11'15" que se aproxima más al valor verdadero, y se obtuvieron segundos con el mismo aparato. se entiende que al valor verdadero, que desconocemos, no se llega salvo en casos especiales de múltiplos de segundos que acumulen minutos cerrados, pero sí se logra un valor más aproximado a la realidad.
Con este procedimiento la aproximación del aparato se divide entre el número de repeticiones, es decir, aumenta la aproximación. Pero como al girar el aparato varias veces en el mismo sentido, por la fricción del limbo se puede arrastrar algo la graduación, esto hace que se pierda la aproximación después de varios giros, debido a lo cual se recomienda que el número máximo de repeticiones sea de 5, o 7.
Medida por reiteraciones.-
    Con este procedimiento los valoresde los ángulos se determinan por diferencias de direcciones. El origen de las direcciones puede ser una línea cualquiera ó la dirección Norte.
    Se aplica éste procedimiento principalmente cuando el tránsito es del tipo que no tiene los dos movimientos, general y particular, que permite medir por repeticiones, ó cuando hay que medir varios ángulos alrededor de un punto , pero también se aplica con aparatos repetidores.
    Conviene tomar cuando menos dos orígenes diferentes, ó mejor, tomar tantos orígenes como líneas concurran a la estación.
    Cuando se mide un solo ángulo, se va cambiando la lectura de origen alrededor de toda la graduación, tantas veces como reiteraciones se vayan a hacer, así, si se van a hacer 5 reiteraciones, los orígenes para medir serán: 0, 72, 144, 216, 288.
Con este sistema se utiliza toda la graduación del limbo horizontal para prevenir cualquier error de ella, y el general,
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior 
Del aparato
                    para prevenirse de fallas  
Del Excentricidad al centrar
De lectura de vernier
 Medir en Posición Directa y en Inversa
  Conviene:
       Leer en los dos vernieres
También cada ángulo puede medirse por repeticiones, y en el registro se anotará entonces en cada ángulo, la 1a. y la última lectura.
En esta forma se obtienen varios valoresde los ángulos leídos directamente, y también otros valores por diferencias entre los ángulos alrededor del vértice. El valor más probable de cada ángulo será el promedio de los valores obtenidos.
Trazo de ángulos con tránsito.-
    Cuando se requiere trazar un ángulo con un aparato de aproximación (a), si se hace un trazo simple el ángulo marcado puede tener un error que queda entre (+a/2) y (-a/2), por lo cual, el procedimiento que conviene seguir es como sigue:
      1°.- Se traza
      2°.- Se mide por Repeticiones
      3°.- Se calcula la corrección lineal que a la distancia d, hay que hacer para variar la diferencia angular encontrada con las repeticiones.
Corrección Lineal, C = d tan alfa       alfa= corrección angular
Ejemplo:
Si se requiere trazar un ángulo de 46°24' con un aparato de a = 01', el trazo simple puede quedar entre 46° 23' 30" y 46° 24' 30". Entonces, si se mide por repeticiones y da 46° 24' 20", habrá que mover la marca colocada, una distancia d tan 20".
Teoría de los Errores
Al hacer varias observaciones de una cantidad (medición de ángulos o medición de distancias), se obtienen en general valores diferentes a causa de los ERRORES ACCIDENTALES.
Los errores sistemáticos no intervienen en este análisis.
suponiendo que se hagan (n) medidas, se tiene lo siguiente.
Valor Obtenido                       Errores
                                                 1a. Medida:                  a1                               e1 = M - a1
                                                 2a. Medida:                  a2                               e2 = M - a2
                                                  3a. Medida:                  a3                               e3 = M - a3
                                                  ------------------------------------------------------------
                                                  n. Medida:                    an                               en = M - an
                                                  1a. Medida:                  a1                               e1 = M - a
                                                   -------------------------------------------------------------
                                                  Valor mas probables( a1 + a2 + a3 + ..........+ an) / n             
                                                  E errores accd. = E total = ± e1 ± e2 ± e3 ± ..........± en
Para evitar la ambigüedad de signo se eleva al cuadrado, y como los dobles productos se eliminan, pues con igual probabilidad pueden ser (+) ó (-) y su suma tiende a cero, se pude poner:
ET 2 = e12 + e22 + e32 + ............en2
Error medio cuadrático, es el que se puede sustituir en todas las (e) dando la misma suma.
En lugar de (n) se pone (n-1) para generalizar la fórmula, pues en el caso de una sola observación: M = a1, y e1 = M - a1 = 0, y entonces resulta que Em2 = 0, lo cual no es cierto, pues en este caso el problema es indeterminado.
Y así, para una sola observación resulta 0/0 que es el símbolo de la indeterminación.
En una serie de medidas, el error residual que no se compensó, es proporcional a la raíz cuadrada del numero de oportunidades de que ocurra el error medio, o sea del número de observaciones.
También se considera que la tolerancia o error máximo admisible es, 2ET, pues solo hay 5% de probabilidades de que ocurra un error doble del medio, según el cálculo de Probabilidades.
Todo lo anterior supone que las medidas fueron hechas en igualdadde circunstancias, es decir, que todas tienen igual Peso. "Peso" es el grado de confianza que tiene una medida.
Puede asignarse arbitrariamente ó
  Para cada medida: el Peso
 Puede ser el resultado del número de observaciones.
Y también puede ser una combinación de ambas circunstancias.
 El observador puede asignar arbitrariamente el Peso a las medidas que haya hecho, según su criterio, basándose en las condiciones y circunstancias bajo las cuales se hicieron esas medidas ( Aparatos buenos,nuevos, desajustados, usados, malos, etc.; Operadores experimentados, cuidadosos, honrados, responsables, novatos, descuidados, desinteresados, etc.; y Condiciones Climatológicas, desfavorable, viento, calorexcesivo, polvo, frío, neblina, oscuro, lluvioso o satisfactorias o desfavorables). Así simplemente puede estimar, por ejemplo, que una medida le inspira el doble o el triple de confianza que otra, con lo cual resulta que si a esa otra le asignemos Peso P = 1, la primera citada tendrá P = 2 ó P = 3. Esta relación de pesos es relativa, pues lo mismo resultaría si se le dará a la otra P = 2 y a la primera P = 4 ó P = 6.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
En el caso de que se hagan varias observaciones para las medidas, los pesos de cada una serán DIRECTAMENTE proporcionales al número de observaciones o medidas (n). Así por ejemplo, si una medida se tomó una vez y otra cuatro veces, sus pesos respectivos serán 1 y 4.
P1 ÷ n1 = P2 ÷ n2 .................
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
Esto trae como consecuencia que, como los Errores probables son inversamente proporcionales al número de observaciones, los pesos son también inversamente proporcionales a los Ep de cada medida.
Ep1 ÷ Ep2 = P2 ÷ P1
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
En otras palabras, si el error probable de una medida es pequeño, su peso será mayor al compararlo con otras medidas con errores más grandes